Le musée de Fukuoka entretient une relation particulière avec l'art asiatique, qui se manifeste dans la Triennale d'art asiatique de Fukuoka, organisée tous les trois ans avec un thème différent à chaque fois. Parmi les éditions passées figurent la deuxième triennale, en 2002, intitulée Atelier imaginé, la troisième, en 2005, intitulée Réalités parallèles : l'art asiatique aujourd'hui, et la quatrième, en 2009, intitulée Vivre et laisser vivre : créateurs de demain. Chaque titre donne une idée de l'évolution des thèmes d'une édition à l'autre. Il y a ensuite le cadre. Le musée se trouve dans le parc Ohori, et de nombreux visiteurs vous diront que l'art et la nature y cohabitent en harmonie. Le parc Ohori occupe généralement l'ancien fossé du château de Fukuoka ; l'eau située à côté du musée appartient donc à l'histoire ancienne de la ville autant qu'à ses loisirs actuels. Et lorsque vous avez besoin d'une pause, le café appelé Aquam, au premier étage, sert le petit-déjeuner avant même l'ouverture du musée. Il propose des menus en édition limitée, qu'on ne trouve que là, comme l'Ohori Dock, ainsi que l'Ohori Choux, un chou à la crème inspiré par la verdure luxuriante du parc et préparé avec du matcha du village de Hoshino, à Fukuoka.