Il nome Amalienborg è più antico della piazza in cui vi trovate. Il primo palazzo su questo terreno fu Sophie Amalienborg, costruito tra il 1669 e il 1673 come palazzo di delizia per la regina Sophie Amalie, consorte di re Federico III. Un palazzo di delizia era un rifugio privato, un luogo in cui un membro della casa reale poteva sottrarsi ai doveri ufficiali, piuttosto che una dimora con grandi sale di rappresentanza. Il terreno era stato acquisito dal suocero di lei, Cristiano IV, al di fuori della vecchia cinta muraria di Copenaghen. Quando Sophie Amalie morì nel 1685, il figlio, re Cristiano V, ereditò il palazzo. Il suo nome sopravvive ancora oggi nella piazza. Il trasferimento della famiglia reale qui avvenne molto più tardi. Nel 1794 un incendio colpì il Castello di Christiansborg, residenza reale dell'epoca. La famiglia reale si trasferì ad Amalienborg e da allora ha utilizzato i palazzi come residenze e per funzioni di Stato. Uno dei quattro palazzi mostra chiaramente questo cambiamento. Il principe Federico, erede presuntivo, acquistò nel 1794 il palazzo di Levetzau e affidò il suo ammodernamento al pittore e architetto Nicolai Abildgaard. Così una casa costruita per un nobile divenne la dimora di un principe, e la piazza passò lentamente da quartiere nobiliare a quartiere reale.