Le nom d'Amalienborg est plus ancien que la place sur laquelle vous vous tenez. Le premier palais édifié sur ce terrain fut Sophie Amalienborg, construit entre 1669 et 1673 comme palais de plaisance pour la reine Sophie Amélie, épouse du roi Frédéric III. Un palais de plaisance était une retraite privée, un lieu où un membre de la royauté pouvait échapper à ses devoirs officiels, plutôt qu'une demeure dotée de grandes salles d'apparat. Le terrain avait été acquis par son beau-père, Christian IV, en dehors de la vieille ville fortifiée de Copenhague. Lorsque Sophie Amélie mourut en 1685, son fils, le roi Christian V, hérita du palais. Son nom demeure aujourd'hui sur la place. L'installation de la famille royale ici est bien plus tardive. En 1794, un incendie ravagea le château de Christiansborg, alors résidence royale. La famille royale s'installa à Amalienborg et utilise depuis lors ces hôtels particuliers comme résidences et pour des fonctions officielles. L'un des quatre palais illustre clairement ce changement. Le prince Frédéric, héritier présomptif, acheta l'hôtel de Levetzau en 1794 et confia sa modernisation au peintre et architecte Nicolai Abildgaard. Ainsi, une demeure construite pour un noble devint la résidence d'un prince, et la place passa peu à peu d'un quartier noble à un quartier royal.